Conjunto de Números Naturales:
Se definen 2 operaciones, adición y multiplicación.
Conjunto de Números Enteros:
Amplia el conjunto de los naturales, se definen 3 operaciones, adición, multiplicación y sustracción.
Conjunto de Números Racionales:
Amplia el conjunto de los enteros, se definen 4 operaciones, adición, multiplicación, sustracción y algunas veces la división.
Conjunto de los Números Irracionales:
Conjunto de números que no pueden expresarse como cociente de dos enteros.
Conjunto de los Números Reales:
Formado por todos los conjuntos numéricos: naturales, enteros, racionales e irracionales.
lunes, 30 de mayo de 2016
Expresiones Algebraicas
Una expresión algebraica es una combinación de constantes y potencias de variables que están ligadas por las operaciones de adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación, sin variables en los exponentes.
Ejemplos:
2xy-4y , 4xy + 5x , y-x
Expresiones Algebraicas Racionales:
Cuando las variables no están afectadas por la radicacion ni su exponente en fraccionario.
Racionales Enteras:
Cuando los exponentes de las variables son números enteros no negativos.
Racionales Fraccionarias:
Cuando por lo menos hay una variable en el denominador o las variables del numerador están afectadas al menos de un exponente entero negativo.
Expresiones Algebraicas Irracionales:
Cuando hay una variable afectada por la radicacion.
Ejemplos:
2xy-4y , 4xy + 5x , y-x
Expresiones Algebraicas Racionales:
Cuando las variables no están afectadas por la radicacion ni su exponente en fraccionario.
Racionales Enteras:
Cuando los exponentes de las variables son números enteros no negativos.
Racionales Fraccionarias:
Cuando por lo menos hay una variable en el denominador o las variables del numerador están afectadas al menos de un exponente entero negativo.
Expresiones Algebraicas Irracionales:
Cuando hay una variable afectada por la radicacion.
domingo, 29 de mayo de 2016
Triángulos Rectángulos
Ángulos Complementarios:
Sean "a" y "b" las medidas de dos ángulos. Si estos son complementarios:
Sean "a" y "b" las medidas de dos ángulos. Si estos son complementarios:
a+b=90° / b= 90°- a
Complemento de 65°: 90° - 65° = 25°
Complemento de 73°: 90° - 73° = 17°
Triangulo Rectángulo:
Un triangulo es rectángulo si una de sus ángulos interiores es recto.
En el triangulo ABC, recto en B, los ángulos agudos son A y C, y los lados son "a", "b" y "c". Siendo "b" la hipotenusa y "a" y "c" los catetos, se cumple:
- El teorema de Pitágoras:
2 2 2
b = a + b
- 2 2 2a = b - c
- 2 2 2c = b - a
- Las medidas de sus ángulos agudos son complementarios: mA + mB = 90°
Triángulos Rectángulos Notables:
Ciertos triángulos rectángulos tienen una relación conocida entre la amplitud de sus ángulos y la longitud de sus lados opuestos.
Estos son los triángulos rectángulos notables más representativos:
Razones Trigonométricas
Razones Trigonométricas (RT) de un Angulo Agudo
Las razones trigonométricos de un angulo agudo en un triángulo rectángulo son las razones entre dos lados del triángulo. Estas RT son seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante.
Y se hallan de la siguiente forma:
Las razones trigonométricos de un angulo agudo en un triángulo rectángulo son las razones entre dos lados del triángulo. Estas RT son seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante.
Y se hallan de la siguiente forma:
- Sen: Cateto Opuesto
Hipotenusa - Cos: Cateto Adyacente
Hipotenusa
- Tg: Cateto Opuesto
Cateto Adyacente - Ctg: Cateto Adyacente
Cateto Opuesto
- Sec: Hipotenusa
Cateto Adyacente - Csc: Hipotenusa
Cateto Opuesto
miércoles, 25 de mayo de 2016
Matemáticos Peruanos
En el Perú, aunque un poco desconocidos, existen hombres que dedicaron su vida al estudio e investigación de la Matemática, a continuación veamos algunos de los nombres de aquellos matemáticos nacidos en suelo peruano
José Tola Pasquel (Lima, 12-Feb-1914/Lima, 12-Ene-1999):
Fue un ingeniero civil y matemático peruano. Ejerció como rector de la Pontificia Universidad Católica del Perú en dos periodos consecutivos (77-84 y 84-89).
Contribuyo significativamente en el desarrollo de las ciencias matemáticas en el Perú, tanto en el campo docente como en el de la investigación con importantes publicaciones sobre álgebra lineal y multilineal.
Federico Villarreal (Túcume, 31-Ago-1850/ Barranco, 03-Jul-1923):
Fue matemático, ingeniero, físico y poliglota peruano. Decano de la Facultad de Ciencias y rector de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos.
Es una de las glorias de la matemática peruana. Realizo descubrimientos e investigaciones de gran importancia en dicho campo.
Godofredo Garcia Diaz (Lima, 08-Nov-1888/ Lima, 16-Jul-1970):
Fue un matemático e ingeniero peruano. Es considerado, junto con Federico Villarreal, como una de las Glorias de la Matemática Peruana.
Es autor de mas de 80 trabajos en matemática, física, astronomía, astrofísica e ingeniería.
Mateo Paz Soldan (Arequipa, 21-Sep-1812/ Lima, 11-Mar-1857):
Fue un matemático, astrónomo, geografo, abogado y poeta peruano. Calificado como un "Monstruo del Saber", por la vastedad de sus conocimientos científicos y humanísticos, fue autor de una reputada Geografía del Perú publicada, postumamente, por su hermano Mariano Felipe Paz Soldan
Comentario:
Me costo trabajo creer que en nuestro país hubiesen hombres que se dedicaron de lleno a esta hermosa ciencia que es la matemática, pensar que existen nombres mas allá de los casi impronunciables y antiguos egipcios, árabes y griegos simplemente me sorprendió.
Puedo darme cuenta con esto, el poco apoyo (económico e intelectual) que tienen esta y muchas otras ciencias en nuestro país (Perú), por ello es que la mayoría de los nombres mencionados lineas arriba tuvieron que dedicarse también a otras pasiones.
Me parece excelente el saber que tenemos compatriotas tan apasionados por lo que hacen, espero que ellos sirvan de ejemplo para los futuros grandes matemáticos y que esta lista se extienda mas y mas.
José Tola Pasquel (Lima, 12-Feb-1914/Lima, 12-Ene-1999):
Fue un ingeniero civil y matemático peruano. Ejerció como rector de la Pontificia Universidad Católica del Perú en dos periodos consecutivos (77-84 y 84-89).
Contribuyo significativamente en el desarrollo de las ciencias matemáticas en el Perú, tanto en el campo docente como en el de la investigación con importantes publicaciones sobre álgebra lineal y multilineal.
Federico Villarreal (Túcume, 31-Ago-1850/ Barranco, 03-Jul-1923):
Fue matemático, ingeniero, físico y poliglota peruano. Decano de la Facultad de Ciencias y rector de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos.
Es una de las glorias de la matemática peruana. Realizo descubrimientos e investigaciones de gran importancia en dicho campo.
Godofredo Garcia Diaz (Lima, 08-Nov-1888/ Lima, 16-Jul-1970):
Fue un matemático e ingeniero peruano. Es considerado, junto con Federico Villarreal, como una de las Glorias de la Matemática Peruana.
Es autor de mas de 80 trabajos en matemática, física, astronomía, astrofísica e ingeniería.
Mateo Paz Soldan (Arequipa, 21-Sep-1812/ Lima, 11-Mar-1857):
Fue un matemático, astrónomo, geografo, abogado y poeta peruano. Calificado como un "Monstruo del Saber", por la vastedad de sus conocimientos científicos y humanísticos, fue autor de una reputada Geografía del Perú publicada, postumamente, por su hermano Mariano Felipe Paz Soldan
Comentario:
Me costo trabajo creer que en nuestro país hubiesen hombres que se dedicaron de lleno a esta hermosa ciencia que es la matemática, pensar que existen nombres mas allá de los casi impronunciables y antiguos egipcios, árabes y griegos simplemente me sorprendió.
Puedo darme cuenta con esto, el poco apoyo (económico e intelectual) que tienen esta y muchas otras ciencias en nuestro país (Perú), por ello es que la mayoría de los nombres mencionados lineas arriba tuvieron que dedicarse también a otras pasiones.
Me parece excelente el saber que tenemos compatriotas tan apasionados por lo que hacen, espero que ellos sirvan de ejemplo para los futuros grandes matemáticos y que esta lista se extienda mas y mas.
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